Magnetische flux en magnetische fluxdichtheid

Wat geven de magnetische flux en de magnetische fluxdichtheid aan?

De magnetische flux Φ kan worden begrepen als het geheel van alle magnetische veldlijnen. De magnetische fluxdichtheid B beschrijft dienovereenkomstig de dichtheid en richting van de veldlijnen die door een denkbeeldig oppervlak in de ruimte gaan. Wanneer de veldlijnen in een rechte lijn lopen (bijvoorbeeld tussen de polen van een hoefijzermagneet), dan resulteert de magnetische flux Φ door een bepaald oppervlak A, dat loodrecht op de flux staat, als het product van de magnetische fluxdichtheid B en het oppervlak A: Φ = B•A

Indirect is de magnetische fluxdichtheid (B-veld) ook een maat voor de sterkte van het magneetveld. Het is echter niet helemaal correct om het B-veld zelf als magneetveld te beschrijven, hoewel je dat soms in de literatuur tegenkomt. Het magneetveld wordt meestal afgekort met de letter H en er geldt de relatie B=μ₀ μ•H met de magnetische permeabiliteitsconstante van het vacuüm µ₀ en een materiaalspecifieke magnetische permeabiliteitsconstante µ. Deze is echter meestal ongeveer 1, behalve bij ferromagnetische materialen, waarbij µ waarden tot 100'000 kan aannemen en bij supergeleiders met µ=0. Het product van µ,µ₀ en magneetveld H geeft het B-veld, oftewel de magnetische fluxdichtheid B.

De magnetische fluxdichtheid wordt gemeten in tesla (T). De magnetische flux dienovereenkomstig in Tm². De eenheid 1 Tm² wordt ook aangeduid als 1 Weber (Wb).

De remanentie van een gemagnetiseerd materiaal duidt de magnetische fluxdichtheid aan die uitgaat van het materiaal na de magnetisering. Deze wordt eveneens aangegeven in tesla.

Stromen als oorzaak

De magnetische flux wordt veroorzaakt door stromen, dus door de beweging van ladingen. Door stromen ontstaan uitsluitend gesloten veldlijnen. De magnetische flux heeft dus geen begin en geen einde. Fysisch gesproken zegt men ook dat er geen bronnen en zinkputten van de magnetische fluxdichtheid en de magnetische flux zijn.

Dit is op zijn beurt de reden waarom een magneet altijd twee polen moet hebben. Een noordpool en een zuidpool. Wiskundig wordt dit feit uitgedrukt door de Maxwell-vergelijkingen. Een typisch stroomgedreven magneet is de elektromagneet.

Ook in permanente magneten zijn microscopische kringstromen I, namelijk bewegingen van de elektronen in het materiaal, verantwoordelijk voor de magnetische flux en daarmee ook voor het magnetisch veld. Deze kringstromen veroorzaken een magnetische flux B, die uit de kringstroom (stroomlus) komt, in een boog naar de onderkant van de stroomlus loopt en zich daar weer sluit (vgl. afbeelding). Door de kringstroom ontstaat een magnetisch moment met de noordpool boven de geleiderlus en de zuidpool onder de geleiderlus. Draait men de richting van de stroom om, dan worden noord- en zuidpool eveneens verwisseld.

Magnetische flux bepalen

Dienovereenkomstig wordt de magnetische flux fysisch gedefinieerd door zijn inductieve werking op een geleiderspoel. Wanneer een geleiderspoel met een bekende oppervlakte in een magnetisch veld wordt gebracht, wordt er een spanningspuls geïnduceerd. De tijdsintegraal van deze spanningspuls is gelijk aan de magnetische flux Φ:

\(\int{U_{ind}dt}=B\cdot{A}=\Phi\)
Met behulp van een geleiderspoel en de daarin geïnduceerde spanning kan de magnetische flux dus ook worden gemeten. Meestal wordt hiervoor echter een preciezere Hall-sonde gebruikt.

Magnetische fluxdichtheid bepalen

Beschouwt men de magnetische fluxdichtheid B, die door een gekromd oppervlak loopt, dan moet de magnetische flux worden bepaald als de integraal van de vectoriële fluxdichtheid over de oppervlaktenormaal:

\(\int{\vec{B}d\vec{A}}=\Phi\)
Omdat de veldlijnen gesloten zijn, moeten alle veldlijnen die door een gesloten oppervlak (bijvoorbeeld een bolschil) naar buiten treden ook weer terug in de bol lopen en vice versa. Dit uit zich wiskundig in het feit dat de flux door gesloten oppervlakken altijd gelijk aan nul is en er daarmee overeenstemmend geen bronnen of zinkputten van de magnetische fluxdichtheid bestaan:

\(\oint_{A-gesloten}{\vec{B}d\vec{A}}=0 \Leftrightarrow \vec{\nabla}\cdot{\vec{B}}=0\)
Dit is equivalent aan de zogenaamde divergentievrijheid van de magnetische fluxdichtheid, zoals uitgedrukt in een van de vier Maxwell-vergelijkingen.

In het sitegedeelte met onze FAQ vindt u een tabel in Excel- of OpenOffice-formaat, waarmee u de fluxdichtheid van magneten eenvoudig kunt laten berekenen.

Naar de tabel met formules voor de berekening van fluxdichtheden