Permeabilität

Grundlagen

Unter Permeabilität (lateinisch permeare = Durchlassen) versteht man allgemein die Durchlässigkeit von Materie. Entsprechend bezeichnet die magnetische Permeabilität μ die Durchlässigkeit der Materie für den magnetischen Fluss.

Die Grösse eines Magnetfeldes H kann mit Hilfe der magnetischen Flussdichte B und der magnetischen Permeabilität μ ausgedrückt werden.

Allgemein gilt:

\(H=\frac{1}{\mu}B\).

Dabei wird die magnetische Permabilität über eine Naturkonstante skaliert, die sogenannte magnetische Feldkonstante \(\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}Vs/Am\). Für jedes Material kann dann die magnetische Permeabilität über eine relative magnetische Permeabilität (auch Permeabilitätszahl genannt) μ_r und die magnetische Feldkonstante μ₀ definiert werden: μ=μ_r•μ₀.

Für das Vakuum gilt per Definition μ_r = 1 und demnach:

\(H_0=\frac{1}{\mu_0}B_0\).

Die magnetische Flussdichte im Vakuum (B₀) kann durch die magnetische Feldkonstante μ₀ dividiert werden, um das entsprechende Magnetfeld im Vakuum (H₀) zu erhalten. Also entspricht im Vakuum einer magnetischen Flussdichte von B₀ = 1 Tesla ( 1 Vs/m²) ein Magnetfeld von \(H_0=\frac{10^7}{4\pi} A/m\).

Materie beeinflusst Magnetfelder nun derart, dass sich unter dem Einfluss eines äusseren Magnetfeldes in Materie eine magnetische Flussdichte ausbildet, welche von der magnetischen Permeabilität μ des Materials abhängt. Die magnetische Flussdichte in Materie ist dann besonders gross, wenn die magnetische Permeabilität μ besonders gross ist.

Die Permeabilitätszahl μ_r kann über den Zusammenhang B=μ_r•B₀ durch die Vakuum Flussdichte B₀ definiert werden. Dabei entspricht B der magnetischen Flussdichte, die sich durch den Einfluss der Materie einstellt.

Mit der Definition B=μ_r•B₀ folgt, dass Materie Magnetfelder verstärkt, wenn μ_r grösser als 1 ist und Magnetfelder abschwächt, wenn μ_r kleiner als 1 ist. Beide Fälle sind bekannt.

Permeabilität bei ferromagnetischen Stoffen

Ferromagnetische Stoffe besitzen mikroskopische Elektronenspins, welche in einem äusseren Magnetfeld ausgerichtet werden. Dadurch kommt es im Aussenraum zu einem zusätzlichen Magnetfeld, welches durch die ausgerichteten magnetischen Momente der Elektronenspins verursacht wird. Dieses Magnetfeld kann um viele Grössenordnungen stärker sein als das äussere Magnetfeld, welches die Elektronenspins ausgerichtet hat.

Sind die Elektronenspins erst einmal ausgerichtet, so wird die Ausrichtung in Ferromagneten durch die sogenannte Austauschwechselwirkung stabilisiert. μ_r wird dadurch sehr gross und beträgt in speziellen ferromagnetischen Materialien (sogenannte amorphe Metalle) bis zu μ_r = 150'000. Eisen hat etwa eine Permeabilität von μ_r = 10'000.

Diese ganzzahligen Werte in der Literatur sind streng genommen immer Werte der relativen Permeabilität oder Permeabilitätszahl μ_r. In der Literatur findet man oft vereinfachend die Bezeichnung μ. Gemeint ist aber eigentlich μ_r.

Permeabilität bei paramagnetischen Stoffen

Daneben gibt es Paramagnete, in welchen ebenfalls Elektronenspins vorhanden sind, die ausgerichtet werden können. Diese Ausrichtung wird in Paramagneten jedoch nicht stabilisiert. Demnach sind Paramagnete nur leichte Magnetfeldverstärker. μ_r liegt hier in der Grössenordnung 1.00001.

Permeabilität bei diamagnetischen Stoffen

Schliesslich gibt es noch die Diamagnete. Diese schwächen das äussere Magnetfeld ab, weil es im Inneren keine permanenten resultierenden Elektronenspins gibt, welche im äusseren Magnetfeld ausgerichtet werden könnten. Stattdessen wird beim Eindringen eines äusseren Magnetfeldes ein Strom induziert, welcher nach der Lenzschen Regel seiner Ursache entgegengerichtet ist und somit das äussere Magnetfeld abschwächt. Diamagnetismus tritt in Materie grundsätzlich auf, allerdings wird der Diamagnetismus in Para- und Ferromagneten von den ausgerichteten Elementarmagneten überlagert.

Sonderfall Supraleiter

Einen Sonderfall bilden noch die Supraleiter. Denn Supraleiter besitzen eine Permeabilitätszahl von null. Damit verschwindet die magnetische Flussdichte im Supraleiter. Supraleiter besitzen also keine Durchlässigkeit für magnetischen Fluss. Die Feldlinien werden komplett aus dem Supraleiter verdrängt und laufen um diesen herum.

Supraleiter werden deshalb auch als perfekte Diamagnete bezeichnet.